Chòm sao này có hình dáng như một chú chim lớn, và được hình tượng hóa thành một con Thiên Nga. Người Hy Lạp cổ gọi tên chòm sao này là Kyknos (Thiên Nga), nhưng cũng có nhiều người đã không nắm rõ thần thoại về chòm sao này mà cứ gọi nó bằng cái tên Ornis (Từ dùng để chỉ chung các loài chim). Khi Zeus đem lòng yêu nàng Nemesis nhưng đã không thể thuyết phục nàng ngủ với ông, ông đã phải dùng mưu kế để đạt được mục đích này. Không chấp nhận việc này, Aphrodite đã hóa thành một con đại bàng, trong khi Zeus hóa thành một con thiên nga; khi bị đại bàng săn đuổi, ông đã bay đến thành phố Rhamnous vùng Attica, và ẩn nấp bên cạnh Nemesis; không biết đó là Zeus, nàng đã ôm lấy con thiên nga và nằm ngủ, trong lúc nàng ngủ, Zeus đã cưỡng hiếp nàng. Sau đó vị thần này bay đi, và người ta thấy ông bay lên bầu trời, để tránh người đời tìm ra được nguồn gốc câu chuyện, Zeus đã đặt chòm sao này lên bầu trời, cùng một chòm sao Đại Bàng trong hình dáng như đang đuổi theo chòm sao Thiên Nga.
Nemesis đã liên tục thay đổi hình dáng để thoát khỏi sự theo đuổi của Zeus, nhưng cuối cùng Zeus cũng đã hóa thành chim để bắt kịp bà. Trong thần thoại ban đầu, hai người được kể là đã giao phối với nhau trong hình dáng những con ngỗng, nhưng theo Eratosthenes, hai người đã giao phối với nhau trong hình dáng những con thiên nga, chi tiết này đã được chấp nhận và sử dụng cho đến sau này.
Về phần Nemesis, nàng đã đẻ ra một quả trứng, Hermes đã đem nó đến Sparta, và đặt nó vào lòng của Leda. Từ quả trứng nở ra nàng Helen, người phụ nữ có sắc đẹp vượt trên tất cả, Leda sau đó đã gả nàng cho Tyndareos, vua của xứ Sparta, trong vai trò như một người mẹ. Vào thời Euripides, thần thoại này có một phiên bản khác kể rằng Zeus đã tiếp cận nàng Leda trong hình ảnh một con thiên nga; và sau đó nàng sinh ra Helen. Nhưng vì nàng Leda chỉ là một người trần, nên không được đưa lên thành một chòm sao trên bầu trời.
Một thần thoại khác kể rằng chòm sao Thiên Nga được đặt lên bầu trời bởi thần Apollo, vì đây là một loài chim biết hát. Đây là một quan niệm cổ xưa, được truyền miệng trong những câu truyện dân gian, rằng những con thiên nga là chúng thường "hát" trước khi chết. Và vì vậy nó được đặt lên bầu trời cạnh chòm sao Thất Huyền Cầm.
Còn có một thần thoại khác kể rằng Cycnos (Cũng có nghĩa là Thiên Nga), vua của Ligurians, là một người bạn hoặc người thân của Phaethon, ông đã khóc than quá dữ dội trước cái chết của Phaethon, những vị thần đã thương xót ông và biến ông thành một con thiên nga (cũng giải thích cho quan niệm thiên nga "hát" trước khi chết). Mặc dù Claudian, một nhà thơ sống ở thế kỷ thứ tư sau công nguyên, là người đầu tiên kể rằng Cycnos đã được đưa lên bầu trời thành một chòm sao trong hình dáng thiên nga, nhà thơ Virgil cũng ám chỉ rằng câu chuyện này đã có nguồn gốc từ những thời kỳ trước.
Chòm sao Thiên Nga có một ngôi sao sáng ở phần đầu, một ngôi sao sáng khác ở phần cổ, năm ngôi sao ở mỗi bên cánh, và một ngôi sao ở phần đuôi. Tổng cộng 13 ngôi sao.
Chòm sao Thiên Nga mọc cùng chòm sao Ma Kết, và khi hai chòm sao Xử Nử và Thiên Bình mọc thì cũng là lúc Thiên Nga lặn xuống.