Chòm sao này được hình tượng như một dòng sông chảy ra từ bàn chân trái của Thợ Săn Orion. Dòng sông này được Aratus gọi là Eridanos, nhưng ông đã không đưa ra được lí do phù hợp cho tên gọi này; một số khác lại cho rằng chòm sao này phù hợp nhất với hình ảnh của sông Nile, vì sự trù phú của nó, và vì đây là dòng sông duy nhất chảy từ phía Nam ngược lên phía Bắc. Thêm nữa, chòm sao này lại nằm cạnh một ngôi sao rất sáng tên là Canopos, và Canopos cũng là tên một hòn đảo được sông Nile bồi tụ mà thành.
Dòng sông trên bầu trời này được Aratus gọi tên là Eridanos, một dòng sông huyền ảo nằm ở phía Tây xa xôi. Aratus dựa theo câu chuyện thần thoại chính liên quan đến chòm sao này, là dòng sông mà Phaethon đã rơi xuống khi bị Zeus bắn hạ bằng một tia sét, một hậu quả thảm khốc, khi chàng dám cướp cỗ xe của cha mình, thần mặt trời Helios. Chỉ có phần còn sót lại của dòng sông được nhìn thấy trên bầu trời, bởi vì phần còn lại đã bốc cháy khi Phaethon cùng cỗ xe rơi xuống nó, cộng thêm tác động từ tia sét của thần Zeus. Đây cũng được gọi là dòng sông của nước mắt vì cái chết của Phaethon làm cho người thân và bạn bè chàng khóc than, đặc biệt là bảy chị em gái của chàng - những nàng Heliades, nước mắt của họ đã hóa thành hổ phách sau khi những vị thần hóa họ thành cây vì thương xót.
Hyginus đề cập rằng một số người gắn hình ảnh chòm sao này với đại dương, dòng sông lớn nhất trên mặt đất, nhưng điều lại không hợp lí lắm vì đại dương chảy thành một vòng tròn.
Nằm ngay bên dưới chòm sao Ba Giang là ngôi sao Canopos, ngôi sao này nằm ngay cạnh bánh lái của chòm sao Con Thuyền; và vì bên dưới nó không còn một ngôi sao nào khác, nó được gọi bằng cái tên Perigeios (Gần mặt đất). Dòng sông Eridanos, chảy từ bàn chân trái của Thợ Săn Orion, chạm vào chòm sao Kình Ngư, chảy ngược về chòm sao Thiên Thố, rồi hướng dòng chảy về cực Bắc.
Chòm sao Ba Giang có ba ngôi sao ở khúc cong đầu tiên, ba ngôi sao ở khúc cong thứ hai và bảy ngôi sao ở phần còn lại. Tổng cộng 13 ngôi sao.
Chòm sao Ba Giang mọc cùng hai chòm sao Song Tử và Cự Giải, khi hai chòm sao Bọ Cạp và Nhân Mã mọc lên thì Ba Giang lặn xuống.
Canopos là một ngôi sao nằm ở vị trí xa nhất trên bầu trời phương Nam. Nó không thể được nhìn thấy nếu đứng trên đất Hy Lạp, nhưng nếu đi thuyền về hướng Nam thì ngôi sao này sẽ từ từ mọc lên. Ngôi sao này được nhìn thấy rất rõ ở Ai Cập. Ngôi sao này được đặt tên theo một thị trấn nằm ở khu vực cửa phía tây sông Nile. Người Hy Lạp cho rằng Canopos là tên người lái tàu của Menelaos, vua xứ Sparta, trong cuộc hành trình đến Ai Cập sau sự kiện Cuộc chiến Thành Troy. Ở Ai Cập, thần thoại lại kể rằng nàng Theonoe, con gái của hoàng đế Proteus, đã đem lòng yêu Canopos, nhưng chàng đã không đáp lại, sau đó chàng bị một con rắn độc cắn trước khi kịp cùng Menelaos tiếp tục dong buồm; Menelaos đã chôn cất chàng tại nơi chàng mất, sau này ở đó hình thành một thị trấn được đặt theo tên chàng Canopos (Có người kể rằng chính Menelaos đã lập nên thị trấn này). Thần thoại này được Apollonius người đảo Rhodes ghi lại trong một bài thơ của ông, nên có thể ông chính là tác giả của thần thoại này. Không có bằng chứng xác thực rằng Canopos đã được đưa lên bầu trời thành một ngôi sao, nhưng thần thoại này lại rất hợp lí khi áp dụng vào việc giải thích cho tên gọi của ngôi sao mọc lên khi ai đó dong buồm về Ai Cập.