Hesiod kể lại rằng đây là Callisto, con gái của hoàng đế Lycaon, người thống trị vùng Arcadia, nàng đã chọn sống cuộc đời trinh nữ để phụng sự nữ thần Artemis, săn bắn thú rừng trên những ngọn núi, Artemis cũng quý mến nàng vì tính cách hai người khá giống nhau; sau khi bị Zeus cưỡng hiếp, nàng vẫn tiếp tục ở lại bên cạnh nữ thần của mình, Artemis không hề hay biết, nhưng nàng không thể che giấu những gì đã xảy ra được lâu vì bụng nàng dần to ra, và Artemis đã nhìn thấy thân thể nàng khi đang tắm. Trong cơn giận dữ vì người hầu cận đã không giữ được trinh tiết của mình, Artemia đã biến nữ thợ săn thành một con gấu, trong tiếng Hy Lạp gọi là "Arktos", sau đó con gấu này đã sinh ra một người con trai tên là Arcas.
Trong một lần xuống núi, nàng bị một vài người chăn dê vây bắt, và dâng lên cho Lycaon làm cống phẩm, cả hai mẹ con. Một thời gian sau, nàng đã đi lạc vào đền thờ của thần Zeus, không biết rằng đó là điều cấm kỵ (Thật ra không có luật nào cấm thú vật đi lạc vào trong đền thờ, nhưng nó điều nói rằng chúng sẽ mất đi cái bóng của mình). Con trai của nàng và những người Arcadia đánh đuổi nàng, và khi họ chuẩn bị giết nàng theo luật, Zeus đã cướp lấy nàng từ tay họ, và vì những gì đã xảy ra giữa hai người, Zeus đã đưa nàng lên bầu trời thành chòm sao Arctos (Con Gấu) và con trai nàng Arctophylax (Bootes - Người Canh Gấu), giữa những chòm sao.
Có một phiên bản thần thoại khác từ tác giả Amphis, nói rằng Zeus khi đó đã biến thành Artemis để cưỡng hiếp Callisto khi họ cùng nhau đi săn. Một thời gian sau, bụng nàng ngày càng to lên, khi Artemis hỏi nàng lí do, nàng nói chính là Artemis đã làm nàng trở nên như vậy, trong cơn thịnh nộ, nữ thần này đã biến nàng thành một con gấu. Sau khi bắt được nàng, cả nàng và con trai nàng đều bị đem ra xử tử, nhưng Zeus đã cứu hai mẹ con nàng và đưa cả hai lên bầu trời.
Một phiên bản khác lại kể rằng sau khi Callisto bị Zeus cưỡng hiếp, Hera trong cơn thịnh nộ đã biến nàng thành một con gấu, Artemis nhìn thấy nàng khi đang đi săn và đã giết nàng, nhưng sau đó, khi hiểu rõ sự tình, nữ thần này đã đưa nàng lên bầu trời thành những vì sao.
Khi Apollodorus kể lại thần thoại này, mà có khả năng là ông bị ảnh hưởng từ Pherecydes, có một chi tiết quan trọng được thêm vào đó là Zeus đã lấy đứa bé trai trong bụng là Arcas, và giao nó cho Maia, một trong những tiên nữ để nàng chăm sóc. Sau khi Artemis hạ sát Callisto thì con trai nàng lớn lên trong những khu rừng ở vùng Arcadia.
Sau khi được Zeus đưa lên bầu trời, chòm sao này được gọi là Septentrio (Con Gấu) nghĩa là nó không bao giờ di chuyển và không bao giờ lặn xuống đường chân trời. Vì Tethys, vợ của Đại dương, và là vú nuôi của Hera, đã cấm nó không được lặn xuống đại dương vì dám chống lại Hera khi trở thành người tình của Zeus.
Trong trường hợp chòm sao này được hình dung như một toa xe thay vì một con gấu, nó sẽ hợp nhất với chòm sao bên cạnh là Bootes (Người Chăn Bò), với hình dáng đang lái một chiếc xe bò kéo trên bầu trời. Mặc dù không có một thần thoại nào đề cập đến sự kết hợp này, nhưng chòm sao này đã có sự ảnh hưởng đến sự hình thành thần thoại về chòm sao Bootes.
Chòm sao Đại Hùng có bảy ngôi sao khá mờ ở phần đầu, hai ngôi sao ở hai bên tai, một ngôi sao sáng trên vai, hai ngôi sao ở phần thân sau, một ở phần đỉnh đùi sau, hai ngôi sao ở bàn chân trước, và ba ngôi sao ở phần đuôi. Tổng cộng 21 ngôi sao.
Chòm sau Tiểu Hùng có một ngôi sao ở mỗi đỉnh tạo nên phần thân của nó, và ba ngôi sao ở phần đuôi. Tổng cộng 7 ngôi sao. Trong những ngôi sao nằm ở phần đuôi của chòm sao Tiểu Hùng có một ngôi sao gọi là sao cực bắc, và theo lời Eratosthenes, toàn bộ bầu trời xoay quanh ngôi sao này; hai ngôi sao còn lại được gọi là Choreutes vì chúng xoay quanh cực bắc.